Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt O tại B và C ( B nằm giữa A và C ) các tiếp tuyến với đường tròn O tại B và C cắt nhau tại D từ D kẻ DH vu...

1

NC

Nguyen Cuu Nhat Thuy

24 tháng 4 2016

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 24m và bằng 5/8 Chiều dài . Tính diện tích mảnh đất đó ? giúp mình giải bài này Thanks cả nhà.

YN

Yến Nhii Đào

24 tháng 2 2023

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt O tại B và C ( B nằm giữa A và C ) các tiếp tuyến với đường tròn O tại B và C cắt nhau tại D từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO ) DH cắt cung nhỏ BC tại M gọi I là giao điểm của DO và BC a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp b. Chứng minhOH×OA= OI×OD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác OHDC có

góc OHD+góc OCD=180 độ

=>OHDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔOIA vuông tạiI và ΔOHD vuông tại H có

góc IOA chung

=>ΔOIA đồng dạng với ΔOHD

=>OI/OH=OA/OD

=>OI*OD=OH*OA

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC. 1. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh OH.OA = OI.OD. 3. Chứng minh AM là tiếp...

HH

huy hoàng

17 tháng 5 2022

cho điểm A nằm ngoài đường tròn O, từ kẻ đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa Svà C ). các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D . từ D kẻ DH vuông góc với OA ( H lằm trên OA ) , DH cắt cung nhỏ BC tại M gọi i là giao điểm của DO và BC a, chứng minh tg OHDC nội tiếp b, OH . OA = OI ....

0

TL

Trực Lê

24 tháng 5 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm...

1

E

Etermintrude💫

24 tháng 5 2021

undefined

Đúng(2)

BC

Big City Boy

15 tháng 1 2022

0

NK

Nguyễn khánh ninh

30 tháng 5 2015

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn(O) tại B và C. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO, DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC

Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp

OH.OA=OI.OD

AM là tiếp tuyến của (O)

2

TH

tran huu dinh

16 tháng 6 2017

mọi người zải câu này nhanh nhanh zùm mk vs

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 12 2017

Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em có thể tham khảo tại đây nhé.

Cho đường tròn tâm O bán kính R . Tại điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ) . Vẽ đường thẳng MCD không đi qua tâm ( C nằm giữa M và D ) . OM cắt AB và (O) tại H , gọi I là trung điểm OM a) CM 4 điểm M,A,O,B thuộc 1 đường tròn b) CM: AB vuông góc với...

HM

Hà Minh Nhật

6 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b; Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

HC

Hà Chí Hiếu

6 tháng 12 2023

bạn ơi cho mình xin hình vẽ được không

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.b. CM OH.OA=OE.ODc CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)(Giúp mik làm...

HH

hòa hoang

21 tháng 12 2016

2

TL

Tuấn Lê Anh

28 tháng 4 2017

EASY

NY

Nguyễn Yến Nhi

24 tháng 5 2017

dễ thì làm đi

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). 1. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh IM là phân giác...

KB

Không Biết Để Tên

8 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

1: ΔOAB cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc AB

góc OIM=góc OCM=góc ODM=90 độ

=>O,I,M,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính OM

góc DIM=góc MOD

góc CIM=góc COM

mà góc COM=góc DOM

nên góc DIM=góc CIM

=>IM là phân giác của góc CID

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểmphân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD vớiđường tròn (C, D là các tiếp điểm; các tia MA và MD nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia MO). Gọi I làtrung điểm của AB. H là giao điểm của OM và CD.a) Chứng minh rằng MIOC là tứ giác nội tiếp.b) Một đường...

TD

Thịnh Đức

15 tháng 7 2021

1

AT

An Thy

15 tháng 7 2021

a) Trong (O) có AB là dây cung không đi qua O và I là trung điểm AB

\(\Rightarrow OI\bot AB\Rightarrow\angle MIO=90\Rightarrow\angle MIO+\angle MCO=90+90=180\)

\(\Rightarrow MIOC\) nội tiếp

b) Vì MC,MD là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MCD\) cân tại M có MO là phân giác \(\angle CMD\) \(\Rightarrow MO\bot CD\) mà \(EF\parallel CD\) \(\Rightarrow EF\bot MO\)

tam giác MOE vuông tại O có đường cao OC \(\Rightarrow CM.CE=OC^2\)

tam giác MOC vuông tại C có đường cao HC \(\Rightarrow OH.OM=OC^2\)

\(\Rightarrow OH.OM=CM.CE\)

Vì H là trung điểm CD (\(\Delta MCD\) cân tại M) và \(EF\parallel CD\)

\(\Rightarrow O\) là trung điểm EF

\(\Rightarrow S_{MEF}=2S_{MOE}=2.\dfrac{1}{2}.OC.ME=OC.\left(CM+CE\right)\)

\(\ge R.\sqrt{CM.CE}=R.2\sqrt{OC^2}=R.2OC=2R^2\)

\(\Rightarrow S_{MEF_{min}}=2R^2\) khi \(CM=CE=R\left(CM.CE=R^2\right)\)

\(\Rightarrow OM=\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2}R\)

Vậy M nằm trên d sao cho \(OM=\sqrt{2}R\) thì diện tích tam giác MEF nhỏ nhất \(\left(=2R^2\right)\)

undefined